ABASME

Pendahuluan

Konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah salah satu materi penting dalam pelajaran matematika di kelas 4 Sekolah Dasar (SD). Memahami KPK sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari yang melibatkan perulangan, penjadwalan, atau pembagian. Artikel ini akan menyajikan berbagai contoh soal cerita tentang KPK yang relevan dengan kehidupan sehari-hari, disertai pembahasan yang jelas dan mudah dipahami, sehingga siswa kelas 4 dapat menguasai konsep ini dengan lebih baik.

Apa Itu KPK?

Sebelum membahas contoh soal, mari kita pahami dulu apa itu KPK.

• Kelipatan: Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan bulat positif. Contoh, kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, dan seterusnya.
• Persekutuan: Persekutuan adalah bilangan yang sama yang terdapat dalam kelipatan dua bilangan atau lebih. Contoh, kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… dan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30… Persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, dan seterusnya.
• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): KPK adalah bilangan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih. Dari contoh di atas, KPK dari 2 dan 3 adalah 6.

Mengapa KPK Penting?

KPK membantu kita dalam:

• Menentukan waktu pertemuan: Misalnya, jika dua orang melakukan kegiatan secara berkala, KPK dapat membantu menentukan kapan mereka akan melakukan kegiatan tersebut bersamaan lagi.
• Menyederhanakan pecahan: KPK digunakan untuk mencari penyebut yang sama dalam penjumlahan atau pengurangan pecahan.
• Memecahkan masalah pembagian: KPK membantu dalam menentukan jumlah terkecil yang dapat dibagi oleh beberapa bilangan tanpa sisa.

Metode Mencari KPK

Ada beberapa metode untuk mencari KPK:

1. Mencari Kelipatan: Menuliskan kelipatan dari setiap bilangan hingga menemukan kelipatan yang sama.
2. Faktorisasi Prima: Menguraikan setiap bilangan menjadi faktor prima, kemudian mengalikan semua faktor prima dengan pangkat tertinggi yang muncul.

Contoh Soal Cerita KPK Kelas 4 dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal cerita KPK yang disesuaikan untuk siswa kelas 4 SD, beserta pembahasannya:

Contoh Soal 1: Lampu Berkedip

Dua buah lampu hias berkedip. Lampu merah berkedip setiap 3 detik sekali, sedangkan lampu biru berkedip setiap 5 detik sekali. Jika kedua lampu berkedip bersamaan pada detik ke-0, pada detik ke berapa kedua lampu akan berkedip bersamaan lagi untuk kedua kalinya?

Pembahasan:

• Pahami Soal: Kita perlu mencari kapan lampu merah dan biru akan berkedip bersamaan lagi. Ini berarti kita mencari KPK dari 3 dan 5.
• Cari KPK:
  • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30…
  • Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50…
  • KPK dari 3 dan 5 adalah 15.
• Jawab: Kedua lampu akan berkedip bersamaan lagi pada detik ke-15.

Contoh Soal 2: Jadwal Piket

Siswa kelas 4, Andi dan Budi, mendapat jadwal piket kelas. Andi piket setiap 4 hari sekali, sedangkan Budi piket setiap 6 hari sekali. Jika mereka piket bersamaan hari ini, berapa hari lagi mereka akan piket bersamaan lagi?

Pembahasan:

• Pahami Soal: Kita perlu mencari kapan Andi dan Budi akan piket bersamaan lagi. Ini berarti kita mencari KPK dari 4 dan 6.
• Cari KPK:
  • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40…
  • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60…
  • KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
• Jawab: Mereka akan piket bersamaan lagi 12 hari lagi.

Contoh Soal 3: Membeli Permen

Ibu membeli permen rasa cokelat dan permen rasa stroberi. Permen cokelat berisi 12 buah per bungkus, sedangkan permen stroberi berisi 15 buah per bungkus. Ibu ingin membeli sejumlah bungkus permen cokelat dan stroberi sehingga jumlah permen cokelat sama dengan jumlah permen stroberi. Berapa jumlah minimal permen cokelat dan stroberi yang harus dibeli Ibu?

Pembahasan:

• Pahami Soal: Kita perlu mencari jumlah minimal permen cokelat dan stroberi yang sama. Ini berarti kita mencari KPK dari 12 dan 15.
• Cari KPK:
  • Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120…
  • Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150…
  • KPK dari 12 dan 15 adalah 60.
• Jawab: Ibu harus membeli minimal 60 permen cokelat dan 60 permen stroberi.

Contoh Soal 4: Lomba Lari

Dalam lomba lari, Anton membutuhkan waktu 8 menit untuk menyelesaikan satu putaran, sedangkan Budi membutuhkan waktu 10 menit. Jika mereka mulai berlari bersamaan, berapa menit lagi mereka akan bertemu kembali di garis start?

Pembahasan:

• Pahami Soal: Kita perlu mencari kapan Anton dan Budi akan bertemu kembali di garis start. Ini berarti kita mencari KPK dari 8 dan 10.
• Cari KPK:
  • Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80…
  • Kelipatan 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100…
  • KPK dari 8 dan 10 adalah 40.
• Jawab: Mereka akan bertemu kembali di garis start 40 menit lagi.

Contoh Soal 5: Menghias Kue

Siti ingin menghias kue dengan cokelat dan ceri. Ia ingin menempatkan cokelat setiap 6 cm dan ceri setiap 8 cm. Jika kue tersebut panjangnya 48 cm, berapa kali Siti akan menempatkan cokelat dan ceri pada posisi yang sama?

Pembahasan:

• Pahami Soal: Kita perlu mencari berapa kali cokelat dan ceri akan berada pada posisi yang sama. Ini berarti kita mencari KPK dari 6 dan 8, lalu melihat berapa kali kelipatan tersebut muncul dalam 48 cm.
• Cari KPK:
  • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48…
  • Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48…
  • KPK dari 6 dan 8 adalah 24.
• Hitung Jumlah: 48 cm / 24 cm = 2
• Jawab: Siti akan menempatkan cokelat dan ceri pada posisi yang sama sebanyak 2 kali.

Contoh Soal 6: Membungkus Hadiah

Rina memiliki 24 permen dan 36 cokelat. Ia ingin membungkus permen dan cokelat ke dalam beberapa bingkisan dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah bingkisan terbanyak yang dapat dibuat Rina? (Soal ini sebenarnya mencari FPB, namun bisa diubah menjadi soal KPK jika pertanyaannya diubah menjadi: "Berapa jumlah minimal permen dan cokelat yang dibutuhkan Rina agar bisa membuat bingkisan dengan jumlah yang sama, dengan setiap bingkisan berisi jumlah permen dan cokelat yang sama?")

Pembahasan (Diubah ke Soal KPK):

• Pahami Soal (Diubah): Kita perlu mencari jumlah minimal permen dan cokelat yang dibutuhkan agar bisa dibuat bingkisan yang sama. Kita mencari KPK dari 24 dan 36.
• Cari KPK:
  • Kelipatan 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144…
  • Kelipatan 36: 36, 72, 108, 144…
  • KPK dari 24 dan 36 adalah 72.
• Jawab: Rina membutuhkan minimal 72 permen dan 72 cokelat. (Perhatikan: ini bukan jawaban untuk soal FPB asli, tapi jawaban untuk soal KPK yang dimodifikasi).

Tips Mengerjakan Soal Cerita KPK

• Baca Soal dengan Cermat: Pahami apa yang ditanyakan dalam soal.
• Identifikasi Kata Kunci: Cari kata-kata yang mengindikasikan penggunaan KPK, seperti "bersama-sama lagi," "bertemu kembali," atau "jumlah yang sama."
• Tuliskan Kelipatan: Tuliskan kelipatan dari setiap bilangan hingga menemukan KPK.
• Periksa Jawaban: Pastikan jawaban masuk akal dan sesuai dengan konteks soal.

Kesimpulan

Memahami konsep KPK dan berlatih mengerjakan soal cerita akan membantu siswa kelas 4 SD dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika yang relevan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan latihan yang cukup, siswa akan semakin terampil dalam mengaplikasikan konsep KPK dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.