ABASME

Pendahuluan

Operasi hitung campuran adalah bagian penting dari matematika dasar yang diajarkan di kelas 3 sekolah dasar. Konsep ini melibatkan penggunaan lebih dari satu operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dalam satu soal. Pemahaman yang kuat tentang operasi hitung campuran akan membantu siswa membangun dasar yang kokoh untuk konsep matematika yang lebih kompleks di masa depan. Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang operasi hitung campuran, termasuk aturan pengerjaan, contoh soal, dan tips untuk membantu siswa memahaminya dengan lebih baik.

Apa Itu Operasi Hitung Campuran?

Operasi hitung campuran adalah soal matematika yang melibatkan kombinasi dari dua atau lebih operasi dasar, yaitu:

• Penjumlahan (+): Menambahkan dua atau lebih bilangan untuk mendapatkan jumlah total.
• Pengurangan (-): Mengurangi suatu bilangan dari bilangan lain untuk mendapatkan selisih.
• *Perkalian (x atau )**: Mengalikan dua atau lebih bilangan untuk mendapatkan hasil kali.
• Pembagian (÷ atau /): Membagi suatu bilangan dengan bilangan lain untuk mendapatkan hasil bagi.

Soal operasi hitung campuran mengharuskan siswa untuk tidak hanya mengetahui cara melakukan setiap operasi, tetapi juga memahami urutan yang benar dalam mengerjakannya.

Aturan Urutan Operasi (Prioritas)

Untuk memastikan bahwa soal operasi hitung campuran diselesaikan dengan benar, terdapat aturan urutan operasi yang harus diikuti. Aturan ini dikenal dengan singkatan BODMAS atau PEMDAS, yang masing-masing memiliki arti sebagai berikut:

• BODMAS (Brackets, Orders, Division/Multiplication, Addition/Subtraction)
• PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction)

Berikut adalah penjelasan dari setiap bagian:

1. Brackets/Parentheses (Kurung): Operasi yang berada di dalam kurung harus dikerjakan terlebih dahulu. Jika ada kurung di dalam kurung, kerjakan kurung terdalam terlebih dahulu.

2. Orders/Exponents (Pangkat): Operasi pangkat (eksponen) harus dikerjakan setelah kurung. (Pada kelas 3, eksponen biasanya belum diajarkan).

3. Division/Multiplication (Pembagian dan Perkalian): Operasi pembagian dan perkalian memiliki prioritas yang sama. Kerjakan dari kiri ke kanan.

4. Addition/Subtraction (Penjumlahan dan Pengurangan): Operasi penjumlahan dan pengurangan memiliki prioritas yang sama. Kerjakan dari kiri ke kanan.

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal operasi hitung campuran beserta pembahasannya:

Contoh 1:

Soal: 12 + 8 x 2 = …

Pembahasan:

1. Perkalian dikerjakan terlebih dahulu: 8 x 2 = 16
2. Kemudian, penjumlahan: 12 + 16 = 28

Jadi, 12 + 8 x 2 = 28

Contoh 2:

Soal: (15 – 5) ÷ 2 = …

Pembahasan:

1. Kurung dikerjakan terlebih dahulu: 15 – 5 = 10
2. Kemudian, pembagian: 10 ÷ 2 = 5

Jadi, (15 – 5) ÷ 2 = 5

Contoh 3:

Soal: 20 – 4 x 3 + 6 = …

Pembahasan:

1. Perkalian dikerjakan terlebih dahulu: 4 x 3 = 12
2. Kemudian, pengurangan: 20 – 12 = 8
3. Terakhir, penjumlahan: 8 + 6 = 14

Jadi, 20 – 4 x 3 + 6 = 14

Contoh 4:

Soal: 36 ÷ 6 + 2 x 5 – 3 = …

Pembahasan:

1. Pembagian dikerjakan terlebih dahulu: 36 ÷ 6 = 6
2. Kemudian, perkalian: 2 x 5 = 10
3. Kemudian, penjumlahan: 6 + 10 = 16
4. Terakhir, pengurangan: 16 – 3 = 13

Jadi, 36 ÷ 6 + 2 x 5 – 3 = 13

Contoh 5:

Soal: 2 x (10 + 5) – 12 ÷ 3 = …

Pembahasan:

1. Kurung dikerjakan terlebih dahulu: 10 + 5 = 15
2. Kemudian, perkalian: 2 x 15 = 30
3. Kemudian, pembagian: 12 ÷ 3 = 4
4. Terakhir, pengurangan: 30 – 4 = 26

Jadi, 2 x (10 + 5) – 12 ÷ 3 = 26

Tips Membantu Siswa Memahami Operasi Hitung Campuran

Berikut adalah beberapa tips yang dapat membantu siswa memahami dan mengerjakan soal operasi hitung campuran dengan lebih baik:

1. Pahami Konsep Dasar: Pastikan siswa memahami konsep dasar dari setiap operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Gunakan benda-benda konkret seperti kelereng atau permen untuk membantu mereka memvisualisasikan operasi tersebut.

2. Hafalkan Urutan Operasi: Ajarkan siswa untuk menghafal urutan operasi (BODMAS/PEMDAS). Buatlah jembatan keledai atau lagu yang mudah diingat untuk membantu mereka mengingat urutan tersebut.

3. Latihan Soal Secara Bertahap: Mulailah dengan soal yang sederhana dan secara bertahap tingkatkan kompleksitasnya. Berikan soal yang bervariasi untuk melatih pemahaman siswa.

4. Gunakan Diagram atau Bagan: Buatlah diagram atau bagan yang menunjukkan urutan operasi. Ini akan membantu siswa untuk melihat langkah-langkah yang harus diikuti secara visual.

5. Berikan Contoh Soal yang Relevan: Berikan contoh soal yang relevan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Ini akan membuat mereka lebih tertarik dan termotivasi untuk belajar.

6. Gunakan Alat Bantu: Gunakan alat bantu seperti garis bilangan atau kalkulator (dengan pengawasan) untuk membantu siswa memahami konsep operasi hitung campuran.

7. Berikan Umpan Balik yang Konstruktif: Berikan umpan balik yang konstruktif kepada siswa. Fokus pada apa yang sudah mereka lakukan dengan baik dan berikan saran untuk perbaikan.

8. Jadikan Pembelajaran Menyenangkan: Jadikan pembelajaran operasi hitung campuran menyenangkan dengan menggunakan permainan atau aktivitas kelompok.

Kesalahan Umum yang Sering Dilakukan Siswa

Berikut adalah beberapa kesalahan umum yang sering dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi hitung campuran:

1. Tidak Mengikuti Urutan Operasi: Siswa seringkali mengerjakan operasi secara acak tanpa mengikuti urutan yang benar.

2. Salah Menghitung: Siswa mungkin melakukan kesalahan dalam menghitung hasil dari setiap operasi.

3. Tidak Memperhatikan Tanda Operasi: Siswa mungkin salah membaca tanda operasi (misalnya, membaca "+" sebagai "-").

4. Bingung dengan Kurung: Siswa mungkin bingung tentang bagaimana cara mengerjakan operasi yang berada di dalam kurung.

Kesimpulan

Operasi hitung campuran adalah keterampilan matematika penting yang perlu dikuasai oleh siswa kelas 3. Dengan pemahaman yang kuat tentang konsep dasar, urutan operasi, dan latihan yang cukup, siswa dapat mengatasi tantangan dalam mengerjakan soal operasi hitung campuran. Dengan mengikuti tips yang telah disebutkan di atas, guru dan orang tua dapat membantu siswa membangun dasar yang kokoh untuk konsep matematika yang lebih kompleks di masa depan. Ingatlah untuk selalu memberikan dukungan, umpan balik yang konstruktif, dan menjadikan pembelajaran menyenangkan bagi siswa.