ABASME

Pendahuluan

Perkalian bersusun merupakan salah satu keterampilan dasar matematika yang sangat penting untuk dikuasai oleh siswa kelas 3 SD. Keterampilan ini tidak hanya menjadi fondasi untuk operasi matematika yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya, tetapi juga sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang perkalian bersusun, mulai dari konsep dasar, langkah-langkah pengerjaan, contoh soal, hingga tips dan trik untuk memudahkan siswa dalam memahami dan menyelesaikan soal perkalian bersusun.

A. Konsep Dasar Perkalian

Sebelum membahas perkalian bersusun, penting untuk memahami konsep dasar perkalian itu sendiri. Perkalian pada dasarnya adalah penjumlahan berulang. Misalnya, 3 x 4 berarti menjumlahkan angka 4 sebanyak 3 kali, yaitu 4 + 4 + 4 = 12.

• Faktor dan Hasil Kali: Dalam perkalian, angka yang dikalikan disebut faktor, dan hasil dari perkalian tersebut disebut hasil kali. Contoh: 3 x 4 = 12. Angka 3 dan 4 adalah faktor, sedangkan 12 adalah hasil kali.
• Sifat-Sifat Perkalian:
  • Sifat Komutatif: Urutan faktor tidak mempengaruhi hasil kali. Contoh: 3 x 4 = 4 x 3 = 12.
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan faktor tidak mempengaruhi hasil kali. Contoh: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24.
  • Sifat Distributif: Perkalian dapat didistribusikan terhadap penjumlahan atau pengurangan. Contoh: 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) = 14.
  • Unsur Identitas: Angka 1 adalah unsur identitas dalam perkalian, karena setiap bilangan yang dikalikan dengan 1 akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Contoh: 5 x 1 = 5.
  • Sifat Nol: Setiap bilangan yang dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 0. Contoh: 7 x 0 = 0.

B. Pengertian Perkalian Bersusun

Perkalian bersusun adalah metode perkalian yang digunakan untuk mengalikan bilangan yang terdiri dari dua digit atau lebih. Metode ini dilakukan dengan cara menyusun bilangan yang akan dikalikan secara vertikal, kemudian mengalikan setiap digit dari bilangan pengali dengan setiap digit dari bilangan yang dikalikan, dan menjumlahkan hasilnya.

C. Langkah-Langkah Perkalian Bersusun

Berikut adalah langkah-langkah umum dalam melakukan perkalian bersusun:

1. Susun Bilangan: Susun bilangan yang akan dikalikan secara vertikal. Bilangan dengan lebih banyak digit biasanya diletakkan di atas. Pastikan angka satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya berada pada kolom yang sejajar.
2. Mulai dari Satuan: Mulai mengalikan dari angka satuan pada bilangan pengali dengan setiap digit pada bilangan yang dikalikan. Tulis hasilnya di bawah garis, sejajar dengan kolom yang sesuai.
3. Pindahkan ke Puluhan: Jika bilangan pengali memiliki angka puluhan, kalikan angka puluhan tersebut dengan setiap digit pada bilangan yang dikalikan. Tulis hasilnya di bawah hasil perkalian sebelumnya, tetapi geser satu kolom ke kiri. Ini karena kita sedang mengalikan angka puluhan, sehingga hasilnya harus diletakkan di kolom puluhan.
4. Lanjutkan ke Ratusan, Ribuan, dst.: Ulangi langkah yang sama untuk angka ratusan, ribuan, dan seterusnya pada bilangan pengali. Setiap kali berpindah ke digit yang lebih tinggi, geser hasil perkalian satu kolom ke kiri.
5. Jumlahkan Hasil Perkalian: Setelah semua digit pada bilangan pengali dikalikan dengan semua digit pada bilangan yang dikalikan, jumlahkan semua hasil perkalian yang telah ditulis. Pastikan untuk menjumlahkan angka-angka pada kolom yang sejajar.
6. Hasil Akhir: Hasil penjumlahan tersebut adalah hasil akhir dari perkalian bersusun.

D. Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal perkalian bersusun beserta pembahasannya:

Contoh 1: 23 x 12

1. Susun Bilangan:

   23
x  12
-------

2. Kalikan dengan Satuan (2):

   23
x  12
-------
   46  (2 x 23)

3. Kalikan dengan Puluhan (1):

   23
x  12
-------
   46
 23   (1 x 23, geser satu kolom ke kiri)
-------

4. Jumlahkan:

   23
x  12
-------
   46
 23
-------
 276

Jadi, 23 x 12 = 276.

Contoh 2: 145 x 25

1. Susun Bilangan:

   145
x  25
-------

2. Kalikan dengan Satuan (5):

   145
x  25
-------
  725  (5 x 145)

3. Kalikan dengan Puluhan (2):

   145
x  25
-------
  725
290   (2 x 145, geser satu kolom ke kiri)
-------

4. Jumlahkan:

   145
x  25
-------
  725
290
-------
3625

Jadi, 145 x 25 = 3625.

Contoh 3: 321 x 34

1. Susun Bilangan:

   321
x  34
-------

2. Kalikan dengan Satuan (4):

   321
x  34
-------
 1284  (4 x 321)

3. Kalikan dengan Puluhan (3):

   321
x  34
-------
 1284
 963   (3 x 321, geser satu kolom ke kiri)
-------

4. Jumlahkan:

   321
x  34
-------
 1284
 963
-------
10914

Jadi, 321 x 34 = 10914.

E. Tips dan Trik Perkalian Bersusun

Berikut adalah beberapa tips dan trik yang dapat membantu siswa dalam memahami dan menyelesaikan soal perkalian bersusun dengan lebih mudah:

• Hafalkan Perkalian Dasar: Menguasai perkalian dasar (1 x 1 hingga 10 x 10) akan sangat membantu dalam mempercepat proses perkalian bersusun.
• Perhatikan Penempatan Angka: Pastikan untuk menempatkan angka-angka pada kolom yang sejajar saat menyusun bilangan dan menulis hasil perkalian. Kesalahan penempatan angka dapat menyebabkan kesalahan pada hasil akhir.
• Gunakan Kertas Berpetak: Kertas berpetak dapat membantu siswa untuk menjaga kerapian dan keteraturan penempatan angka.
• Latihan Secara Rutin: Semakin sering berlatih, semakin mahir siswa dalam melakukan perkalian bersusun.
• Gunakan Alat Bantu Visual: Alat bantu visual seperti gambar atau benda konkret dapat membantu siswa untuk memahami konsep perkalian bersusun dengan lebih baik.
• Pecah Soal Menjadi Bagian Kecil: Jika soal perkalian terlalu besar, pecah menjadi bagian-bagian kecil yang lebih mudah dikerjakan.
• Periksa Kembali Jawaban: Setelah selesai mengerjakan soal, periksa kembali jawaban untuk memastikan tidak ada kesalahan.
• Manfaatkan Sumber Belajar: Gunakan buku pelajaran, video pembelajaran, atau sumber belajar online lainnya untuk memperdalam pemahaman tentang perkalian bersusun.

F. Kesalahan Umum dalam Perkalian Bersusun

Beberapa kesalahan umum yang sering dilakukan siswa dalam perkalian bersusun antara lain:

• Salah Menempatkan Angka: Kesalahan dalam menempatkan angka pada kolom yang tidak sejajar.
• Lupa Menjumlahkan Angka Simpanan: Lupa menjumlahkan angka simpanan saat mengalikan atau menjumlahkan hasil perkalian.
• Tidak Menggeser Hasil Perkalian: Lupa menggeser hasil perkalian satu kolom ke kiri setiap kali berpindah ke digit yang lebih tinggi pada bilangan pengali.
• Salah Menghitung Perkalian Dasar: Kesalahan dalam menghitung perkalian dasar.

G. Kesimpulan

Perkalian bersusun adalah keterampilan penting yang perlu dikuasai oleh siswa kelas 3 SD. Dengan memahami konsep dasar perkalian, mengikuti langkah-langkah pengerjaan dengan cermat, dan berlatih secara rutin, siswa dapat menguasai keterampilan ini dengan baik. Selain itu, tips dan trik yang telah dijelaskan di atas dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal perkalian bersusun dengan lebih mudah dan efisien. Dengan penguasaan perkalian bersusun yang baik, siswa akan lebih siap untuk menghadapi materi matematika yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya.